Queda de uma maçã
Uma maçã que cai está sujeita a dois tipos de forças: a força da gravidade
, onde 
é a massa da
maçã e 
a aceleração da gravidade 
, e 
uma força de atrito, ou de
arrastamento, que é uma consequência directa de a maçã cair dentro de um fluído
(com uma velocidade pequena), o ar, 
onde
a constante 
(
é chamada de
coeficiente de arrastamento1. A
segunda lei de Newton permite escrever
que é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem. Admitamos que a maçã
cai, num instante 
, a partir de uma posição de repouso,
. É fácil
verificar que
é uma solução da equação com condição inicial .
Quer determinar-se experimentalmente o calor de deixando cair repetidamente
uma maçã com massa 
e raio aproximado 
. Sabendo que a velocidade terminal em 
foi de
qual o valor de ? Ou seja, qual a solução da equação não linear
A solução desta última equação não pode ser obtida explicitamente de uma
forma simples 2, mas é possível numericamente, obter uma
aproximação ao valor de , 
.
1. Na realidade deveria ser 
, porquê?
2. A solução é dada à custa da função Lambert 
Última actualização/Last updated: 2012-02-26 [15:48]
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