Intersecção de Cilindros

Intersecção de dois cilindros que diferem de uma rotação

Um colega meu perguntou-me se eu sabia quais eram as formulas das curvas a que correspondem a intersecção de dois cilindros que diferem de uma rotação.

Solução para theta=pi/2.

A coisa é fácil, basta resolver as equações dos dois cilindros (um rodado de $latex2png equation$ em relação ao primeiro relativamente ao eixo dos y's), que são $latex2png equation$ onde $latex2png equation$ e $latex2png equation$ são os raios de cada um.

Uma pesquisa rápida no Google revela o caso fácil de se resolver, o caso da intersecção ser em ângulo recto $latex2png equation$ . Neste caso é fácil obter-se as expressões paramétricas a que correspondem as curvas $latex2png equation$

Para $latex2png equation$ a coisa não é tão fácil.

Serve-me de alento ir comendo uma batata frita!

Código em GNU/Octave para fazer a figura.

a=.25;
b=.75;
u=[-2*pi:.01:2*pi];
x=cos(u);
y=sin(u);
z=sqrt(b^2-a^2+cos(u).^2);
hold on
grid on
plot3(x,y,z);
plot3(x,y,-z)

Palavras chave: geometria analítica, matemática, quádricas

Última actualização/Last updated: 2012-02-26 [15:48]

1999-2011 (c) Tiago Charters de Azevedo

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