Faz qualquer coisa...

POV-Ray ray tracing program
... which generates images from a text-based scene description

2019/07/29-15:28:23

#version 3.6; // 3.7;
#global_settings{ assumed_gamma 1.0 }
#default{ finish{ ambient 0.1 diffuse 0.9 }}

#include "colors.inc"
#include "textures.inc"

//------------------------------------------------------------
// camera
//------------------------------------------------------------

#declare Cam0 = camera {perspective angle 40
                        location  < 0.0 , 4.5 ,8>
                        right     x*image_width/image_height
                        look_at   <0.4 , 1 , 0.0>}
camera{Cam0}
// sun ---------------------------------------------------------------
light_source{<1500,2500,-2500> color rgb<1,1,1>}
// sky ---------------------------------------------------------------
sphere{<0,0,0>,1 hollow
    texture{pigment{gradient <0,1,0>
        color_map{[0.0 color White  ]
          [0.2 color SkyBlue]
          [.9 color rgb<0,.1,1>]
          
          }
                       quick_color White }
               finish {ambient .5 diffuse 1}
               }
       scale 10000}
//------------------------------------------------------------
// the Water
//------------------------------------------------------------

difference{
plane{<0,1,0>, 0 }

   texture{Polished_Chrome
                    normal { crackle 1 scale 10
                             turbulence 1 translate<0,-10,0>}
                    finish { diffuse 0.5 reflection .75}}
          }

#version 3.6; // 3.7;
#global_settings{ assumed_gamma 1.0 }
#default{ finish{ ambient 0.1 diffuse 0.9 }}

#include "colors.inc"
#include "textures.inc"

//------------------------------------------------------------
// camera
//------------------------------------------------------------

#declare Cam0 = camera {perspective angle 30
                        location  < 0.0 , 4.5 ,8>
                        right     x*image_width/image_height
                        look_at   <0.4 , 1 , 0.0>}
camera{Cam0}

//------------------------------------------------------------
//sun
//------------------------------------------------------------
//light_source{<1500,2500,-2500> color rgb<1,1,1>}
light_source{<100,200,-200> color rgb<1,1,1>}

//------------------------------------------------------------
// sky
//------------------------------------------------------------
sphere{<0,1.2,-5>,1 hollow
    texture{pigment{gradient <1,1,0>
        color_map{[0.0 color White  ]
          [.5 color rgb<1,1,1>]

          
          }
      quick_color White }
    finish {ambient .5 diffuse 1}
  }
  scale 1}

sphere{<3,2,-4>,1 hollow
    texture{pigment{gradient <1,1,0>
        color_map{[0.0 color Red  ]
          [.5 color rgb<1,0,0>]

          
          }
      quick_color White }
    finish {ambient .5 diffuse 1}
  }
  scale .618}

//------------------------------------------------------------
// Water
//------------------------------------------------------------

difference{
plane{<0,1,0>, 0 }

   texture{Polished_Chrome
                    normal { crackle 1 scale 7
                             turbulence 5 translate<0,-10,0>}
                    finish { diffuse 0.5 reflection .75}}
          }// end of difference

Ref.: https://www.povray.org/

Etiquetas/Tags: povray, images, ray tracing


Some mathematical notes on a polargraph
... and physics too

2019/07/12-17:21:57

A V-Bot is a simple drawing machine based on two-center bipolar coordinates. Here's some web references:

The layout of a V-Bot is quite simple, two motors at the upper vertices at a distance d, with two strings attached with lengths l1 and l2. The drawing pen rests at (x,y).

Problems to solve

The typical math problems associated with robots are two: direct and inverse kinematics. In this particular case the inverse kinematics is easy to obtain, given the pen position obtain the lengths of the strings:

latex2png equation

I'm using GNU/Octave, so here's some auxiliary functions:

function retval=l1c(x,y,d)
  retval= sqrt(y.^2+(x+d/2).^2);
end
function retval=l2c(x,y,d)
  retval= sqrt(y.^2+(x-d/2).^2);
end

These equations define a map from the cartesian coordinates (x,y) to (l1,l2).

For the direct kinematics one has, with some simple algebra, latex2png equation

Drawing resolution

One can tackle the problem of finding the resolution in two ways. Using the Jacobian and the arc length of a curve.

The Jacobian

The Jacobian latex2png equation defines the ratio of a unit area in both coordinates. That is, it controls what happens (direct kinematics) when a unit area in (l1,l2) coordinates is transformed in to (x,y) coordinates, it expands, contracts or stays the same. Values for J greater than one gives an area expansion, lower than one the area is reduced. The Jacobian controls the resolution of the drawing region.

What happens when the Jacobian is zero? In simple terms it means that the transformation breaks, i.e. one can not use the transformation between (x,y) and (l1,l2) to control the robot, and so at the points or at the lines where Jacobian is zero the robot can not be controlled (you can guess by simple inspection, with no math, what these lines/points are ;) ).

The Jacobian latex2png equation is given by latex2png equation

The next image shows the value of this Jacobian as a function of (x,y)

The code for the Jacobian J(x,y,l1,l2) is given by

function retval=jac(x,y,d)
  retval=2*1c(x,y,d).*l2c(x,y,d)./(d*y);
end

For the inverse kinematics the Jacobian is the reciprocal of J(x,y,l1,l2), that is 1/J(x,y,l1,l2). In this case one gets

As expected (see pics) the problematic lines are l1+l2=d or simply the line y=0 for any x.

The previous plots shows the "good" areas for drawing, somewhere below the y=0 line (10cm?). Will see the same result when considering the tension on the strings (see below).

The arc length of a curve

The the arc length of a curve can be used to determine the "good" plotting region for the robot. This is done by taking the first order Taylor expansion of the direct and inverse kinematics equations. This however requires some prior considerations.

Because the relation between (x,y) and (l1,l2) is non-linear any variation (x,y) will produce a non-linear variation in (l1,l2) this variation is path dependent, the propagation of the variations depends if, for example, the pen goes right and then up or by the hypotenuse to the same point on the drawing board.

latex2png equation and latex2png equation

Here goes:

function retval=lenghtl(x,y,dx,dy,d)
  dl1=(y.*dy+(x+d/2).*dx)./l1c(x,y,d);
  dl2=(y.*dy+(x-d/2).*dx)./l2c(x,y,d);
  retval=sqrt((dl1.^2+dl2.^2)/(dx.^2+dy.^2));
end
function retval=lenghtxy(x,y,dl1,dl2,d)
  dx=l1c(x,y,d)./d.*dl1 - l2c(x,y,d)./d.*dl2;
  dy=l1c(x,y,d).*(1-2*x/d)./(2*y).*dl1 + l2c(x,y,d).*(1+2*x/d)./(2*y).*dl2;
  retval=sqrt((dx.^2+dy.^2)/(dl1.^2+dl2.^2));
end

The next plot shows the ratio of unit lengths in the direct kinematics plotted in the (x,y) plane by taking the average on the 4 movements of the pen (right,0), (left,0), (0,up) and (0,down)1.

The next plot takes the average length on 4 movements of the pen (left,up), (right,up), (left,down) and (right,down)2.

This last plot is similar to the final plot obtained by Bill Rasmussen. My point is that in this way we only account for the variation of the length of a straight segment in this coordinate transformation. Obviously the length changes after the transformation due to the non-linearity of the transformation and reflects the loss of resolution but the right way to determine the resolution is using the Jacobian.

The ends of the control lines in the above picture seem to be further away from the plotting surface than V plotters commonly seen on the internet.

That's just because the important tool to measure resolution is the Jacobian, even thought many of the V-Bot builders do not know about it ;)

What about the tension on the strings?

One should also take into account the tension on each string. With some trigonometry one gets

latex2png equation

There's only one singular configuration that one should take note, the case latex2png equation which yields latex2png equation

function retval=tension(x,y,d)
  m=1;
  g=1;
  l1=sqrt(y.^2+(d/2-x).^2);
  l2=sqrt(y.^2+(d/2+x).^2);       
  cosa1=(d/2+x)./l1;
  cosa2=(d/2-x)./l2;
  sina1=y./l1;
  sina2=y./l2;
  
  T1=m*g*cosa2./(cosa1.*sina2+cosa2.*sina1);
  T2=m*g*cosa1./(cosa1.*sina2+cosa2.*sina1);
  retval=sqrt(T1.^2+T2.^2);
end

This is shown in the following plot:

Also the cases of null tension on one of the strings latex2png equation, latex2png equation or latex2png equation, latex2png equation yields, respectivly, latex2png equation and latex2png equation or latex2png equation and latex2png equation.

1. Vertical displacements: (right,0), (left,0), (0,up) and (0,down)

2. Oblique displacements: (left,up), (right,up), (left,down) and (right,down)

Refs.:

Faz qualquer coisa
Notas sobre diy, electrónica, áudio, amplificadores, programação e informática, impressão 3D, matemática + física e whatnot
Dose diária recomendada
Notas em cerca de 1600 caracteres. Coisas poucas que entretêm e espalham incomodações a quem delas precisar e sempre em nome pessoal porque é sempre bom dizer ao que vamos e quem somos para que não fique nada por dizer.
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Cólofon
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Etiquetas/Tags: página pessoal, blog, Tiago Charters de Azevedo


BoomBox
What was the fastest-adopted gadget of the last 50 years?

2019/06/15-23:13:31

Pop quiz. What was the fastest-adopted gadget of the last 50 years? The Color TV? The mobile phone? The DVD player? No, believe it or not, it was the boombox. — Sprite

Etiquetas/Tags: hifi, audio, boombox, diy


Light_00
... my take

2019/05/19-00:52:30

Light_00 is the winning entry to the Distributed Design Challenge 2018 which was part of the London design festival. One open source product design is shared amongst platform members across Europe, who each fabricate that same design using local materials. Being open source, the design may be changed or updated to allow the best possible version to be created at each location.

My take on it!

Happy hacking!

// Author: Tiago Charters de Azevedo 
// Maintainer: Tiago Charters de Azevedo 

// Copyright (c) - 2018 Tiago Charters de Azevedo

// This program is free software; you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
// any later version.

// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
// GNU General Public License for more details.

// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program; if not, write to the Free Software
// Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor,
// Boston, MA 02110-1301, USA.

////////////////////////////////////////////////////////////
// https://www.milomg.com/Light_00
// Light_00 is the winning entry to the
// Distributed Design Challenge 2018
// which was part of the London design festival. 
////////////////////////////////////////////////////////////
// One open source product design is shared amongst
// platform members across Europe, who each fabricate that
// same design using local materials. Being open source,
// the design may be changed or updated to allow the best
// possible version to be created at each location.
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// My take on it!
// Happy hacking!
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$fn=64;
phi=(1+sqrt(5))/2;

// PVC tube
//d=16;
inch=16.4;
//inch=25.4;
r=inch/2;
thickness=.4*5;//inch*phi/10;
ro=r+thickness;

L=2*pow(inch,2)/10;

theta=0;
alpha=-25.4;


////////////////////////////////////////////////////////////
module huba(){
    difference(){
        union(){
            difference(){
                hull(){
                    translate([0,0,L]) sphere(ro-.01);
                    translate([0,0,L/(3*2)]) sphere(ro-.01);}
                hull(){
                    translate([0,0,L/2-6]) sphere(r);
                    translate([0,0,-L/(3*2)]) sphere(r);}}
            
            
            translate([0,0,L])
            rotate([-alpha*2,0,0])
            translate([0,0,-r])
            hull(){
                translate([0,0,L/2]) sphere(ro+.01);
                translate([0,0,-L/2]) sphere(ro+.01);}}
        
        translate([0,0,L])
        rotate([-2*alpha,0,0])
        translate([0,0,-r])
        hull(){
            translate([0,0,L/2+r]) sphere(r);
            translate([0,0,-L/2-r]) sphere(r);}}}

module hubb(){
    A=[0,0,L/2];
    B=[L*cos(90-alpha),0,-L/2];

    difference(){
        hull()  {
        translate([0,0,L/2]) sphere(ro);
        for(i=[0:2]){
            rotate([0,0,i*360/3])
            translate(B)
            sphere(ro);}}

    hull(){
        translate([0,0,L/1.5]) sphere(r);
        translate([0,0,L/(3*2)]) sphere(r);}
    
    for(i=[0:2]){
        rotate([0,0,i*360/3])
        hull(){
            translate(B+(B-A)/4) sphere(r);
            translate((B-A)/1.5+A) sphere(r);}}}}


module hubbvar(){
    A=[0,0,L/2];
    B=[L*cos(90-alpha),0,-L/2];

    difference(){
        for(i=[0:2]){
            hull()      {
                translate([0,0,L/2]) sphere(ro);
                rotate([0,0,i*360/3])
                translate(B)
                sphere(ro);}}
        
        hull(){
            translate([0,0,L/1.5]) sphere(r);
            translate([0,0,L/(3*2)]) sphere(r);}
        
        for(i=[0:2]){
            rotate([0,0,i*360/3])
            hull(){
                translate(B+(B-A)/4) sphere(r);
                translate((B-A)/1.5+A) sphere(r);}}}}


module cap(){
    difference(){
        hull(){
            translate([0,0,L/4]) sphere(ro);
            translate([0,0,-L/4]) sphere(ro);}
        hull(){
            translate([0,0,L/4]) sphere(r);
            translate([0,0,-L/2]) sphere(r);}}}

module capj(beta=0){
    difference(){
        hull(){
            translate([0,0,L/4]) sphere(ro);
            translate([0,0,-L/4]) sphere(ro);}
        hull(){
            translate([0,0,L/4]) sphere(r);
            translate([0,0,-L/2]) sphere(r);}

        translate([0,0,L/(2*phi)])
        rotate([90,0,90])
        cylinder(L,r=r/1.5,center=true);}}


module capphone(){
    difference(){
        hull(){
            translate([0,0,L]) sphere(25);
            translate([0,0,-L/4]) sphere(ro);}

        translate([0,0,-L/2]) 
        cylinder(L,r=r,center=true);
    
        translate([0,0,50+thickness]) cube([100,12,100],center=true);
        translate([0,25+5,50+thickness+2*ro])cube([100,50,100],center=true);


    }}

////////////////////////////////////////////////////////////

module show(){
    hubbvar();
    pipe=250;
    A=[0,0,L/2];
    B=[L*cos(90-alpha),0,-L/2];
    
    
    color([0.80392,0.66667,0.49020])
    for(i=[0:2]){
        rotate([0,0,i*360/3])
        hull(){
            translate(B+pipe*(B-A)/norm(B-A)) sphere(r);
            translate((B-A)/1.5+A) sphere(r);}}
    

    color([0.80392,0.66667,0.49020])
    hull(){
        translate([0,0,pipe]) sphere(r);
        translate([0,0,L/(3*2)]) sphere(r);}
    
    
    translate([0,0,pipe]) {
        huba();
        
        color([0.80392,0.66667,0.49020]){    
            translate([0,0,L])
            rotate([-alpha*2,0,0])
            translate([0,0,-r])
            hull(){
                translate([0,0,pipe/2]) sphere(r);
                translate([0,0,-pipe/2]) sphere(r);}}}

    for(i=[0:2]){
        rotate([0,0,i*360/3])
        translate(B+(pipe-inch)*(B-A)/norm(B-A)) rotate([0,180-alpha,0]) cap();}

    translate([0,0,pipe+L])
    rotate([-alpha*2,0,0])
    translate([0,0,0])
    translate([0,0,pipe/2]) capphone();

    translate([0,0,pipe+L])
    rotate([-alpha*2,0,0])
    translate([0,0,-r])
    translate([0,0,-pipe/2]) rotate([180,0,0])capj();
    

translate([0,-(pipe)*cos(-alpha)/2,L+(pipe)*sin(-alpha)-35])
rotate([0,0,180])
translate([-77.8/2,-14,pipe+8])
rotate([-alpha+14,0,0])
color("Red") import("iphone.stl");
}

show();


////////////////////////////////////////////////////////////
// Printed parts
////////////////////////////////////////////////////////////

// huba();
// hubbvar();
// capj();
// cap();
//capphone();

Etiquetas/Tags: 3dprinting, design, open source, hack, light, lamp


Some ideas for a smart bike pollution meter

2019/04/14-22:32:22

Hardware:

Some refs.:

Etiquetas/Tags:


Celebrate the Riemann Hypothesis proof
... and print the graph of the Gamma function

2018/09/24-16:06:43

Get it here: https://www.youmagine.com/designs/complex-gamma-function

Etiquetas/Tags: 3d, 3dprint, reprap, math, Riemann


Two motors, two currents, two frequencies
... simple experiment

2018/09/18-13:50:06

Etiquetas/Tags: dc motor, dc, motor, electronics


Playing with LEGO and servos
Playing with OpenSCAD, LEGOS and a servo

2018/09/13-11:40:50

I've been playing with an idea, to design a simple LEGO part to attach a standard servo. Here's the pic.

I'm using a https://github.com/cfinke/LEGO.scad[LEGO.scad]] (underfull library) and MCAD for the servo model.

Look great!

Here's the OpenSCAD code:


//11:35:10 - 13/09/2018
// Author: Tiago Charters de Azevedo 
// Maintainer: Tiago Charters de Azevedo 

// Copyright (c) - 2018 Tiago Charters de Azevedo

// This program is free software; you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
// any later version.

// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
// GNU General Public License for more details.

// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program; if not, write to the Free Software
// Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor,
// Boston, MA 02110-1301, USA.

include <../utils/polyholes.scad>;
use <lego.scad>;
use <servo.scad>;

//https://github.com/cfinke/LEGO.scad
//https://github.com/openscad/MCAD

module showservo(){
    translate([44.1/2-.5,-20.3,10+2*1.6]){
        rotate([0,-90,0]){
            color("grey")futabas3003();}}}
difference(){
    union(){
        rotate([0,0,90]){
            block(width=7,length=1,height=1,stud_type="baseplate");}
        servopin();}
    place(0,0,2.5){
        rotate([0,90,0]){
            cube([21,42, 36.1], true);}}}


module servopin(){
    difference(){
        place(-3, 0,1) {block(width=1,length=1,height=3,stud_type="hollow");}
        
        place(-3, 0,2) 
        rotate([0,90,0]){
            poly_cylinder(h=50,r=1.5,center=true);}
        
        translate([0,0,10]){
            place(-3, 0,2) {
                rotate([0,90,0]){
                    poly_cylinder(h=50,r=1.5,center=true);}}}}

        difference(){
        place(3, 0,1) {block(width=1,length=1,height=3,stud_type="hollow");}
        
        place(3, 0,2) 
        rotate([0,90,0]){
            poly_cylinder(h=50,r=1.5,center=true);}
        
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Looks great doesn't it?

Happy hacking!

Etiquetas/Tags: diy, openscad, servo, arduino, lego


Booster com uma válvula 6J6
a 5.3V

2018/08/21-11:01:36

Na discussão sobre qual a melhor distorção, a distorção de transístores ou a de válvulas, é usual encontrarmos argumentos para todos os gostos. Do ponto de vista do DIY o principal impedimento na construção de projectos com válvulas está na utilização de voltagens perigosas e letais. As válvulas em geral necessitam de tensões elevadas para funcionarem e por isso a construção está vedada a construtores mais experientes. Para além disso as válvulas são caras, ineficientes e têm um tempo de vida limitado, ao contrário dos seus descendentes de silício, resistentes, eficientes e duradouros. Os pré-amplificadores e amplificadores de guitarra a válvulas são caros, mais caros que os correspondentes primos solid-state, e por isso o engenho da comunidade DIY mundial arranjou maneira de se construir um booster com uma válvula que funciona a tensões baixas e não letais.

É disso exemplo o projecto intitulado de valvecaster: usa uma válvula 12AU7 (dois triodos) especificamente projectada para áudio. Nesse projecto usa-se uma tensão de 9V para alimentar a 12AU7.

Este texto descreve a construção de um pré-amplificador semelhante mas usando um válvula 6J6 que também contém dois triodos, à semelhança da 12AU7, mas a 6J6 tem dois triodos com os cátodos comuns (numa configuração twin). A 6J6 não é em geral usada em amplificadores de áudio numa configuração de cátodo comum, é mais frequente encontra-la num divisor de fase (amplificador diferencial) para o estágio de amplificação em push-pull.

Um triodo típico tem os seguintes terminais.

As válvulas têm um contentor de vidro (fragilidade) e necessitam de ser aquecidas (ineficiência) para atingirem o seu ponto de funcionamento, os electrões precisam de ser aquecidos para viajarem.

A 6J6 é uma válvula barata e por 3eurs temos toda a distorção de uma válvula num pacote de 7 pinos. Vamos usar um transformador de telemóvel que nos fornece 5.3V para alimentar a o heater da válvula e alimentar o circuito. O heater necessita de pelo menos 6.3V (vamos usar menos) e de uma corrente de 0.45A disponível num qualquer carregador de telemóvel. A datasheet para a 6J6 é esta: http://www.r-type.org/pdfs/6j6-1.pdf

Material

Material opcional – BMP tone control

(ver justificação mais à frente no texto: http://www.muzique.com/lab/tone3.htm)

Circuito

O circuito é este:

1º triodo: plate (pino 1), gate (pino 6), 2º triode: plate (pino 2), gate (pino 5). O cátodo comum é o pino 7 e o heater (filamento) correspondem aos pinos 3 e 4.

Montagem

A peça fundamental para este circuito é esta válvula.

Tinha uma caixa Hammond já furada sem utilização na qual tinha desenhado um motivo de trepadeiras com um berbequim manual.

Não esquecer o suporte de 7 pinos para a 6J6, este foi usado para a montagem na breadboard.

O transformador foi reaproveitado dos muitos que por aqui em casa vão sobrando, não se gasta dinheiro numa coisa destas!.

Mas primeiro os testes. O estudo do circuito foi realizado numa pequena breadboard, a desorganização dos fios é reveladora!

A figura seguinte mostra a tensão à saída para diferentes valores de amplitude do sinal de entrada e mostra bem o tipo de curvas do sinal de saída que nos dão a “boa” distorção. Desta vez não coloquei as diferentes componentes harmónicas para cada caso. É fácil descobrir as dominantes em cada caso.

Optei por montar tudo no suporte da válvula, não é das montagens mais bonitas mas funciona. O esquema das ligações é este.

Depois de testado com o amplificador achei que um tone control seria uma coisa interessante de adicionar ao circuito, e já tinha os furos feitos para adicionar mais controlos.

A escola recaiu sobre o tone control do Big Muff PI (http://www.muzique.com/lab/tone3.htm) cuja montagem foi efectuada nos pinos do potenciómetro de 100k linear. O potenciómetro log de volume corresponde ao rectângulo verde e o tone control ao cilindro prateado junto ao condensador verde de 4000pF e a um outro, velhíssimo que para aqui tinha, de 0.01uF.

Inicialmente tinha uma resistência de 10k na plate do segundo triodo mas a adição do tone control atenua muito o sinal de saída, por isso se se pretender incluir o controlo de tonalidade talvez seja mais razoável substituir essa resistência de carga por outra de 22k ou mesmo de 100k.

Melhor ainda será usar duas 6J6 com o tone control entre os dois estágios, futuro projecto. Alguém do Forumusica avança com a ideia?

Notas finais e modificações ao circuito

Do ponto de vista sónico e com o objectivo de construir um booster com um som de válvula o tone control é perfeitamente dispensável, mas como tudo isto é DIY podemos testar as várias hipóteses com um acender do ferro de soldar. Mas confesso que a versão que mais gosto é a simples, sem tone control e com 10k na plate do segundo triodo.

O condensador C2 controla o cut-off nas frequências mais baixas (à volta de 7Hz) diminuindo o seu valor de é possível retirar mais alguns baixos, para 80Hz C2 deve ter o valor de 2uF (C2=1/(2*3.14*1000*80)).

É fácil sentir o encanto de ver uma válvula a funcionar.

O booster funciona muitíssimo bem para espevitar qualquer amplificador solid-state com pouco carácter.

Etiquetas/Tags: 6j6, guitarra, diy, booster


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Última actualização/Last updated: 29-07-2019 [15:28]


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