✍ Fórmulas (pouco) conhecidas

Fórmulas para o sin e cos em termos de produtorios

Pelos vistos as expressões latex2png equation

latex2png equation são obtidas fórmula de Weiertrass para a a função Gamma de Euler.

O código em GNU/Octave seguinte calcula as expressões anteriores para 0, 25, 50 e 100 termos.

clear all;

x=linspace(0,2,100);
clf;
hold on;
grid;
yc=cos(pi*x);
ys=sin(pi*x);

for j=0:25:100
  z=pi*x;
  for i=1:j;
    z=z.*(1-1/i^2*x.^2);
  endfor;
  plot(x,z)
endfor;

for j=0:25:100
  y=ones(1,100);
  for i=0:j;
    y=y.*(1-4/(2*i+1)^2*x.^2);
  endfor;
  plot(x,y,'m')
endfor;

plot(x,yc,'r-;cos(x);')
plot(x,ys,'g-;sin(x);')
axis([0 2 -1.5 1.5])
Palavras chave/keywords: matemática, sin, cos, funções trigonométricas

Última actualização/Last updated: 2014-11-13 [00:04]


1999-2014 (ç) Tiago Charters de Azevedo

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