Pipes law

Os modelos de modelação de tráfego mais simples são os chamados modelos follow-the-leader.

O mais simples corresponde a tomar o valor da aceleração do i-ésimo carro com sendo proporcional à diferença de velocidades do carro seguinte e a sua Este modelo não inclui o tempo de reacção do condutor, para o incluir basta introduzir um tempo de reacção que reflecte o tempo de reacção, finito, de cada condutor. Obtém-se assim um modelo de estímulo-resposta (Pipes law) dado pelas equações A quantidade mede a sensibilidade ao estímulo. Estas equações pertencem à classe de equações diferenciais ordinária com atraso cujas soluções para se tornam instáveis. Prova-se que (Chandler et al., 1958) as variações das velocidades individuais de cada carro são amplificadas quando, dando origem a ondas de pára-arranca e a acidentes.